Tentang Interpretasi Koefisien Gini

Beberapa waktu kemarin saya membaca buku yang ditulis oleh salah seorang capres (tidak perlu saya sebutkan yang mana, hehe). Di buku tersebut tertulis bahwa 49% kekayaan di Indonesia dikuasai 1% penduduk terkaya. Dari mana angka tersebut didapat? Ternyata dari koefisien Gini kekayaan yang bernilai 0,49. Saya berpikir sejenak dan akhirnya sadar bahwa interpretasi semacam ini adalah penyederhanaan yang kebablasan.

Saya asumsikan bahwa pembaca sudah familiar atau setidaknya pernah mengetahui konsep koefisien Gini. (Konsep ini sudah diajarkan sejak SMA di mata pelajaran ekonomi.) Ingat bahwa angka pada koefisien Gini merupakan rasio dari luas bidang yang dibatasi garis diagonal dan kurva Lorenz dalam grafik yang menghubungkan persen kumulatif jumlah penduduk dengan persen kumulatif variabel lainnya (yang paling sering digunakan adalah pendapatan atau kekayaan).

Kalau kita pahami kembali bagaimana angka tersebut didapatkan, kita akan sadar bahwa ia tidak bisa menjelaskan bagaimana bentuk kurva Lorenz. Kurva Lorenz yang berbeda-beda bisa menghasilkan besar koefisien Gini yang sama. Perhatikan grafik di bawah ini.

gini50.jpg

 

 

Pada grafik tersebut saya gambarkan 3 kemungkinan kurva Lorenz dan semuanya menghasilkan koefisien Gini sebesar ~0,50. Gambar saya buat dengan proporsi yang telah diperhitungkan. Mari kita perhatikan.

1. Pada kurva Lorenz yang membentuk bidang berwarna hijau, 50% penduduk menguasai hanya 1% kekayaan, sementara 50% penduduk lainnya menguasai 99% kekayaan. Dengan kata lain, 99% kekayaan dikuasai 50% penduduk terkaya.

2. Pada kurva Lorenz yang membentuk bidang warna kuning, 75% penduduk menguasai hanya 25% kekayaan, sementara 25% penduduk lainnya menguasai 75% kekayaan. Dengan kata lain, 75% kekayaan dikuasai 25% penduduk terkaya.

3. Pada kurva Lorenz yang membentuk bidang warna merah, 99% penduduk menguasai 50% kekayaan, sementara 1% penduduk lainnya menguasai 50% kekayaan. Dengan kata lain, 50% kekayaan dikuasai 1% penduduk terkaya.

Ketiga kurva Lorenz di atas membentuk bidang yang luasnya setengah luas segitiga.

Perhatikan bahwa kondisi sebenarnya yang diwakili oleh angka koefisien Gini 0,50 sangat beragam, dan perbedaannya sangat ekstrem. Ini baru saya gambarkan 3 kemungkinan, padahal sebenarnya ada tak hingga kemungkinan (dengan asumsi bahwa nilai kekayaan bersifat continuous).

Jadi? Interpretasi yang dilakukan oleh si capres (atau stafnya yang membantunya mencari data?) hanya salah satu kemungkinan dari banyak sekali kemungkinan. Kita tidak bisa benar-benar tahu berapa persen kekayaan dikuasai oleh 1% penduduk teratas hanya dengan melihat koefisien Gini. Kita harus melihat statistik kuantil kekayaannya.

Hati-hati dalam memainkan dan membunyikan angka. Ini peringatan buat saya sendiri juga ya 😀

Advertisements

1 Comment

Filed under Uncategorized

One response to “Tentang Interpretasi Koefisien Gini

  1. Dosen saya pernah menemukan oknum mahasiswa yang iseng “ngedit” p-value 😆

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s